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Professionelle Bücher. Auch für Einsteiger. 
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
1 Java ist auch eine Sprache
2 Imperative Sprachkonzepte
3 Klassen und Objekte
4 Der Umgang mit Zeichenketten
5 Eigene Klassen schreiben
6 Objektorientierte Beziehungsfragen
7 Ausnahmen müssen sein
8 Äußere.innere Klassen
9 Besondere Typen der Java SE
10 Generics<T>
11 Lambda-Ausdrücke und funktionale Programmierung
12 Architektur, Design und angewandte Objektorientierung
13 Komponenten, JavaBeans und Module
14 Die Klassenbibliothek
15 Einführung in die nebenläufige Programmierung
16 Einführung in Datenstrukturen und Algorithmen
17 Einführung in grafische Oberflächen
18 Einführung in Dateien und Datenströme
19 Einführung ins Datenbankmanagement mit JDBC
20 Einführung in <XML>
21 Testen mit JUnit
22 Bits und Bytes und Mathematisches
23 Die Werkzeuge des JDK
A Java SE-Paketübersicht
Stichwortverzeichnis


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Java ist auch eine Insel von Christian Ullenboom

Einführung, Ausbildung, Praxis
Buch: Java ist auch eine Insel


Java ist auch eine Insel

Pfeil 22 Bits und Bytes und Mathematisches
Pfeil 22.1 Bits und Bytes *
Pfeil 22.1.1 Die Bit-Operatoren Komplement, Und, Oder und XOR
Pfeil 22.1.2 Repräsentation ganzer Zahlen in Java – das Zweierkomplement
Pfeil 22.1.3 Das binäre (Basis 2), oktale (Basis 8), hexadezimale (Basis 16) Stellenwertsystem
Pfeil 22.1.4 Auswirkung der Typumwandlung auf die Bit-Muster
Pfeil 22.1.5 Vorzeichenlos arbeiten
Pfeil 22.1.6 Die Verschiebeoperatoren
Pfeil 22.1.7 Ein Bit setzen, löschen, umdrehen und testen
Pfeil 22.1.8 Bit-Methoden der Integer- und Long-Klasse
Pfeil 22.2 Fließkomma-Arithmetik in Java
Pfeil 22.2.1 Spezialwerte für Unendlich, Null, NaN
Pfeil 22.2.2 Standardnotation und wissenschaftliche Notation bei Fließkommazahlen *
Pfeil 22.2.3 Mantisse und Exponent *
Pfeil 22.3 Die Eigenschaften der Klasse Math
Pfeil 22.3.1 Attribute
Pfeil 22.3.2 Absolutwerte und Vorzeichen
Pfeil 22.3.3 Maximum/Minimum
Pfeil 22.3.4 Runden von Werten
Pfeil 22.3.5 Rest der ganzzahligen Division *
Pfeil 22.3.6 Division mit Rundung Richtung negativ unendlich, alternativer Restwert *
Pfeil 22.3.7 Wurzel- und Exponentialmethoden
Pfeil 22.3.8 Der Logarithmus *
Pfeil 22.3.9 Winkelmethoden *
Pfeil 22.3.10 Zufallszahlen
Pfeil 22.4 Genauigkeit, Wertebereich eines Typs und Überlaufkontrolle *
Pfeil 22.4.1 Der größte und der kleinste Wert
Pfeil 22.4.2 Überlauf
Pfeil 22.4.3 Was bitte macht eine ulp?
Pfeil 22.5 Zufallszahlen: Random, SecureRandom, SplittableRandom
Pfeil 22.5.1 Die Klasse Random
Pfeil 22.5.2 Random-Objekte mit dem Samen aufbauen
Pfeil 22.5.3 Einzelne Zufallszahlen erzeugen
Pfeil 22.5.4 Pseudo-Zufallszahlen in der Normalverteilung *
Pfeil 22.5.5 Strom von Zufallszahlen generieren *
Pfeil 22.5.6 Die Klasse SecureRandom *
Pfeil 22.5.7 SplittableRandom *
Pfeil 22.6 Große Zahlen *
Pfeil 22.6.1 Die Klasse BigInteger
Pfeil 22.6.2 Beispiel: ganz lange Fakultäten mit BigInteger
Pfeil 22.6.3 Große Fließkommazahlen mit BigDecimal
Pfeil 22.6.4 Mit MathContext komfortabel die Rechengenauigkeit setzen
Pfeil 22.7 Mathe bitte strikt *
Pfeil 22.7.1 Strikte Fließkommaberechnungen mit strictfp
Pfeil 22.7.2 Die Klassen Math und StrictMath
Pfeil 22.8 Zum Weiterlesen
 

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22.5Zufallszahlen: Random, SecureRandom, SplittableRandom Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Die Math-Klasse bietet mit random() eine einfache Methode für Zufallszahlen. Intern basiert sie jedoch auf einer anderen Klasse, die wir auch direkt nutzen können, womit wir die Möglichkeit haben, nicht nur Zufallszahlen zwischen 0 und 1 zur erfragen.

Die üblichen Zufallszahlen von Java sind so genannte Pseudozufallszahlen, weil sie von einem mathematischen Algorithmus erzeugt werden. Gute »Zufallswerte« wiederholen sich erst nach sehr langen Sequenzen, haben keinen offensichtlichen Zusammenhang und sind schnell generiert. Perfekte Zufallszahlen wären nie vorhersehbar, die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl wäre immer gleich – unabhängig von den vorangehenden Werten –, und die Sequenzen würden sich nie wiederholen.

 

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22.5.1Die Klasse Random Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Die Klasse Random im java.util-Paket implementiert einen Generator für Pseudozufallszahlen. Im Gegensatz zu Math.random() bietet Random keine statischen Funktionen, sondern eine Reihe von nextXXX(…)-Methoden. Die statische Funktion Math.random() nutzt intern ein Random-Objekt.

 

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22.5.2Random-Objekte mit dem Samen aufbauen Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Jedes Random-Objekt benötigt für die Berechnung einen Startwert. Der Startwert für jede Zufallszahl ist ein 48-Bit-Seed. »Seed« ist das englische Wort für »Samen« und deutet an, dass es bei der Generierung von Zufallszahlen wie bei Pflanzen einen Samen gibt, der zu Nachkommen führt. Aus diesem Startwert ermittelt der Zufallszahlengenerator anschließend die folgenden Zahlen durch lineare Kongruenzen. (Dadurch sind die Zahlen nicht wirklich zufällig, sondern gehorchen einem mathematischen Verfahren.)

Am Anfang steht ein Exemplar der Klasse Random. Dieses Exemplar wird mit einem Zufallswert (Datentyp long) initialisiert, der dann für die weiteren Berechnungen verwendet wird. Dieser Startwert prägt die ganze Folge von erzeugten Zufallszahlen, obwohl nicht ersichtlich ist, wie sich die Folge verhält. Doch eines ist gewiss: Zwei mit gleichen Startwerten erzeugte Random-Objekte liefern auch dieselbe Folge von Zufallszahlen, sprich, ist der Samen der gleiche, ist natürlich auch die Folge der Zufallszahlen immer gleich; für Tests ist das gar nicht so schlecht. Der parameterlose Standard-Konstruktor von Random initialisiert den Startwert mit der Summe aus einem magischen Startwert und System.nanoTime().

class java.util.Random

implements Serializable
  • Random()

    Erzeugt einen neuen Zufallszahlengenerator.

  • Random(long seed)

    Erzeugt einen neuen Zufallszahlengenerator und benutzt den Parameter seed als Startwert.

  • void setSeed(long seed)

    Setzt den Seed neu. Der Generator verhält sich anschließend genauso wie ein mit diesem Seed-Wert frisch erzeugter Generator.

 

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22.5.3Einzelne Zufallszahlen erzeugen Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Die Random-Klasse erzeugt Zufallszahlen für vier verschiedene Datentypen: int (32 Bit), long (64 Bit), double und float. Dafür stehen vier Methoden zur Verfügung:

  • int nextInt()

  • long nextLong()

    Liefert die nächste Pseudo-Zufallszahl aus dem gesamten Wertebereich, also zwischen Integer.MIN_VALUE und Integer.MAX_VALUE bzw. Long.MIN_VALUE und Long.MAX_VALUE.

  • float nextFloat()

  • double nextDouble()

    Liefert die nächste Pseudo-Zufallszahl zwischen 0,0 und 1,0.

  • int nextInt(int range)

    Liefert eine int-Pseudo-Zufallszahl im Bereich von 0 bis range.

Die Klasse Random verfügt über eine besondere Methode, mit der sich gleich eine Reihe von Zufallszahlen erzeugen lässt. Dies ist die Methode nextBytes(byte[]). Der Parameter ist ein Byte-Array, und dieses wird komplett mit Zufallszahlen gefüllt.

Hinter allen Methoden zur Erzeugung von Zufallszahlen steckt die Methode next(int bits). Sie ist in Random implementiert, aber durch die Sichtbarkeit protected nur von einer erbenden Klasse sichtbar. Unterklassen sind möglich, denn Random ist eine ganz normale, öffentliche, nichtfinale Klasse.

 

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22.5.4Pseudo-Zufallszahlen in der Normalverteilung * Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Über eine spezielle Methode können wir Zufallszahlen erhalten, die einer Normalverteilung genügen: nextGaussian(). Diese Methode arbeitet intern nach der so genannten Polar-Methode und erzeugt aus zwei unabhängigen Pseudo-Zufallszahlen zwei normalverteilte Zahlen. Der Mittelpunkt liegt bei 0, und die Standardabweichung ist 1. Die Werte, die nextGaussian() gibt, sind double-Zahlen und häufig in der Nähe von 0. Größere Zahlen sind der Wahrscheinlichkeit nach seltener.

class java.util.Random

implements Serializable
  • double nextGaussian()

    Liefert die nächste Zufallszahl in einer gaußschen Normalverteilung mit der Mitte 0,0 und der Standardabweichung 1,0.

 

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22.5.5Strom von Zufallszahlen generieren * Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Sind mehrere Zufallszahlen nötig, ist eine Schleife mit wiederholten Aufrufen von nextXXX() nicht nötig; stattdessen gibt es in Random zwei Sorten von Methoden, die ein Bündel von Zufallszahlen liefern.

Als Erstes:

  • void nextBytes(byte[] bytes)

    Füllt das Array bytes mit Zufallsbytes auf.

Weitere Methoden liefern einen Stream von Zufallszahlen:

  • IntStream ints(…)

  • LongStream longs(…)

  • DoubleStream doubles(…)

[zB]Beispiel

Liefere zehn zufällige Zahlen, die vermutlich Primzahlen sind:

LongStream stream = new Random().longs().filter( v -> BigInteger.valueOf( v ).isProbablePrime(5) );

stream.limit( 10 ).forEach( System.out::println );

Die Methoden ints(…), longs(…) und doubles(…) gibt es in vier Spielarten, siehe Tabelle 22.13:

Parametrisierung

Erklärung

IntStream ints()

Liefert einen unendlichen Strom von Zufallszahlen im kompletten Wertebereich der Primitiven.

LongStream longs()

DoubleStream doubles()

ints(long streamSize)

Liefert einen Strom mit streamSize Zufallszahlen.

longs(long streamSize)

doubles(long streamSize)

ints(int randomNumberOrigin,

int randomNumberBound)

Liefert einen unendlichen Strom von Zufallszahlen mit Werten im Bereich von randomNumberOrigin (inklusiv) bis randomNumberBound (exklusiv).

longs(long randomNumberOrigin,

long randomNumberBound)

doubles(double randomNumberOrigin,

double randomNumberBound)

ints(long streamSize, int

randomNumber-Origin, int randomNumberBound)

Liefert einen Strom mit streamSize Zufallszahlen mit Werten im Bereich von randomNumberOrigin (inklusiv) bis randomNumberBound (exklusiv).

longs(long streamSize, long

randomNumber-Origin, long randomNumberBound)

doubles(long streamSize, double

randomNumberOrigin, double

randomNumberBound)

Tabelle 22.13Stream-Methoden der Random-Klasse

[zB]Beispiel

Gib fünf Fließkomma-Zufallszahlen im Bereich von 10 bis 20 aus:

new Random().doubles(5, 10, 20).forEach( System.out::println );
 

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22.5.6Die Klasse SecureRandom * Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Die Random-Klasse steht in der Zwickmühle, auf der einen Seite gute und zufällige Zahlen zu erzeugen, auf der anderen Seite aber auch schnell zu sein. Kryptografisch ordentliche Zahlen erzeugt Random nicht, dafür müsste die Implementierung mehr Aufwand treiben – was mehr Zeit kostet –, und so gute Zufallszahlen sind im Alltag auch gar nicht nötig.

Kryptografisch bessere Zufallszahlen liefert eine Unterklasse von Random, die Klasse java. security.SecureRandom. Als Unterklasse bietet sie natürlich den gleichen Satz an nextXXX(…)-Methoden, nur ist eben die Qualität der Zufallszahlen besser. Das liegt nicht an SecureRandom selbst, denn die Klasse realisiert keine Algorithmen, sondern an den referenzierten austauschbaren Zufallszahlen-Providern. Eine Implementierung liefert SecureRandom.getInstanceStrong() oder auch der Standard-Konstruktor, dann muss das SecureRandom-Objekt aber nicht zwingend »stark« sein, also höchstens kryptografischen Standards entsprechen. Den Unterschied gibt es, denn new SecureRandom().getAlgorithm().toString() liefert SHA1PRNG und SecureRandom.getInstanceStrong().getAlgorithm().toString() gibt Windows-PRNG.

 

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22.5.7SplittableRandom * Zur vorigen ÜberschriftZur nächsten Überschrift

Die Klasse SplittableRandom aus dem java.util-Paket hat die Aufgabe, Folgen guter Zufallszahlen zu liefern. (Auch wenn die Klasse SplittableRandom heißt, hat sie mit einem java.util.Spliterator nichts zu tun.) Während bei Random eher die einzelne Zufallszahl im Mittelpunkt steht, rückt SplittableRandom Folgen von Zufallszahlen in den Mittelpunkt, die insbesondere den Dieharder-Test[ 265 ](http://www.phy.duke.edu/~rgb/General/dieharder.php) bestehen.

Die Methoden von SplittableRandom drehen sich daher auch um Ströme von Zufallszahlen, die als IntStream, LongStream und DoubleStream geliefert werden. Zudem gibt es auch die auf Random bekannten nextXXX()-Methoden und eine Methode split(), die ein neues SplittableRandom liefert, sodass zwei parallele Threads weiterhin unabhängig gute Zufallszahlen bekommen.

 


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