Mathematisches

Große Zahlen

Die Klasse java.math.BigInteger

Berechne mit der Klasse java.math.BigInteger die Fakultät von 10.000. (Zur Erinnerung: Die Fakultät ist rekursiv definiert 0! = 1, 1! = 1, 2! = 1*2, n! = (n-1)!*n Welche Methoden fehlen der Klasse? Bilde diese durch Erweitern der Klasse java.math.BigInteger nach.

java.math.BigDecimal

Berechne mit der Klasse java.math.BigDecimal die Eulersche Zahl e. e kann durch eine Summe leicht ausgerechnet werden:

s_n = \sum_{i=0}^{n} \frac{1}{n} = 1 + 1 + \frac 1 2 + \frac 1 6 + \frac 1 {24} + ...

Es gibt allerdings noch eine weitere Methode über eine Reihenentwicklung:
a(n) = (1+1/n)^n. Diese Reihe konvergiert jedoch SEHR SEHR langsam. Vergleiche beide Entwicklungen der Zahl e.