Mit PHP als Sprache gibt es einiges, im Java-Umfeld sieht es da mau aus. Eine Lösung ist die Google App Engine. Sie ist frei (für normale Quotas), es laufen normale Web-Apps drauf (Jetty), es gibt einen NoSQL-Datastore, und noch mehr. Deployment ist auch sehr einfach, über die IDE.
Was ist mit Plattformen wie Heroku oder Openshift?
Bei uns gibt es reines Webspace mit JAVA Tomcat Unterstützung. – https://www.ip-projects.de/produkte/java-webhosting/
Hier bei uns gibt es Java Webspace (Hosting mit Java Tomcat Unterstützung), nicht ganz kostenlos, aber günstig und fair.
https://www.inetsolutions.de/WebHosting/Hosting/Tomcat-Java
Schau gerne mal rein und keine Angst vor Fragen.