Der Restwert-Operator %

Eine Ganzzahldivision muss nicht unbedingt glatt aufgehen, wie im Fall von 9/2. In diesem Fall gibt es den Rest 1. Diesen Rest liefert der Restwert-Operator (engl. remainder operator), oft auch Modulo genannt.[1] Die Operanden können auch negativ sein.

Beispiel: System.out.println( 9 % 2 );            // 1

Die Division und der Restwert richten sich in Java nach einer einfachen Formel: (int)(a/b) × b + (a%b) = a.

Beispiel: Die Gleichung ist erfüllt, wenn wir etwa a = 10 und b = 3 wählen. Es gilt: (int)(10/3) = 3 und 10 % 3 ergibt 1. Dann ergeben 3 * 3 + 1 = 10.

Aus dieser Gleichung folgt, dass beim Restwert das Ergebnis nur dann negativ ist, wenn der Dividend negativ ist; das Ergebnis ist nur dann positiv, wenn der Dividend positiv ist. Es ist leicht einzusehen, dass das Ergebnis der Restwert-Operation immer echt kleiner ist als der Wert des Divisors. Wir haben den gleichen Fall wie bei der Ganzzahldivision, dass ein Divisor mit dem Wert 0 eine ArithmeticException auslöst und bei Fließkommazahlen zum Ergebnis NaN führt.

System.out.println( „+5% +3  = “ + (+5% +3) );   //  2
System.out.println( „+5 / +3 = “ + (+5 / +3) );  //  1

System.out.println( „+5% -3  = “ + (+5% -3) );   //  2
System.out.println( „+5 / -3 = “ + (+5 / -3) );  // -1

System.out.println( „-5% +3  = “ + (-5% +3) );   // -2
System.out.println( „-5 / +3 = “ + (-5 / +3) );  // -1

System.out.println( „-5% -3  = “ + (-5% -3) );   // -2
System.out.println( „-5 / -3 = “ + (-5 / -3) );  //  1

Gewöhnungsbedürftig ist die Tatsache, dass der erste Operand (Dividend) das Vorzeichen des Restes definiert und niemals der zweite (Divisor).

Hinweis: Um mit value % 2 == 1 zu testen, ob value eine ungerade Zahl ist, muss value positiv sein, denn -3 % 2 wertet Java zu –1 aus. Der Test auf ungerade Zahlen wird erst wieder korrekt mit value % 2 != 0.

Restwert für Fließkommazahlen

Der Restwert-Operator ist auch auf Fließkommazahlen anwendbar, und die Operanden können wiederum negativ sein.

Beispiel: Teste, ob eine double-Zahl doch eine Ganzzahl ist: (d % 1) == 0. Wem das zu verrückst ist, der nutzt alternativ d == Math.rint(d).

Restwert für Fließkommazahlen und Math.IEEEremainder( ) *

Über die oben genannte Formel können wir auch bei Fließkommazahlen das Ergebnis einer Restwert-Operation leicht berechnen. Dabei muss beachtet werden, dass sich der Operator nicht so wie unter IEEE 754 verhält. Denn diese Norm schreibt vor, dass die Restwert-Operation den Rest von einer rundenden Division berechnet und nicht von einer abschneidenden. So wäre das Verhalten nicht analog zum Restwert bei Ganzzahlen. Java definiert den Restwert jedoch bei Fließkommazahlen genauso wie den Restwert bei Ganzzahlen. Wünschen wir ein Restwert-Verhalten, wie IEEE 754 es vorschreibt, so können wir die statische Bibliotheksmethode Math.IEEEremainder(…)[2] verwenden.

Auch bei der Restwert-Operation bei Fließkommazahlen werden wir niemals eine Exception erwarten. Eventuelle Fehler werden, wie im IEEE-Standard beschrieben, mit NaN angegeben. Ein Überlauf oder Unterlauf kann zwar vorkommen, aber nicht geprüft werden.

[1] Mathematiker unterscheiden die beiden Begriffe Rest und Modulo, da ein Modulo nicht negativ ist, der Rest in Java aber schon. Das soll uns aber egal sein.

[2] Es gibt auch Methoden, die nicht mit Kleinbuchstaben beginnen, wobei das sehr selten ist und nur in Sonderfällen auftritt. ieeeRemainder() sah für die Autoren nicht nett aus.

Über Christian Ullenboom

Ich bin Christian Ullenboom und Autor der Bücher ›Java ist auch eine Insel. Einführung, Ausbildung, Praxis‹ und ›Java SE 8 Standard-Bibliothek. Das Handbuch für Java-Entwickler‹. Seit 1997 berate ich Unternehmen im Einsatz von Java. Sun ernannte mich 2005 zum ›Java-Champion‹.

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