2.4    Ausdrücke, Operanden und Operatoren 

Beginnen wir mit mathematischen Ausdrücken, um dann die Schreibweise in Java zu ermitteln. Eine mathematische Formel, etwa der Ausdruck -27 * 9, besteht aus Operanden (engl. operands) und Operatoren (engl. operators). Ein Operand ist zum Beispiel eine Variable, ein Literal oder die Rückgabe eines Methodenaufrufs. Im Fall einer Variablen wird der Wert aus der Variablen ausgelesen und mit ihm die Berechnung durchgeführt.

Die Arten von Operatoren

Die Operatoren verknüpfen die Operanden. Je nach Anzahl der Operanden unterscheiden wir folgende Arten von Operatoren:

• Ist ein Operator auf genau einem Operanden definiert, so nennt er sich unärer Operator (oder einstelliger Operator). Das Minus (negatives Vorzeichen) vor einem Operanden ist ein unärer Operator, da er für genau den folgenden Operanden gilt.

• Die üblichen Operatoren Plus, Minus, Mal sowie Geteilt sind binäre (zweistellige) Operatoren.

• Es gibt auch einen Fragezeichen-Operator für bedingte Ausdrücke, der dreistellig ist.

Operatoren erlauben die Verbindung einzelner Ausdrücke zu neuen Ausdrücken. Einige Operatoren sind aus der Schule bekannt, wie Addition, Vergleich, Zuweisung und weitere. C(++)-Programmierer werden viele Freunde wiedererkennen.

 

2.4.1    Zuweisungsoperator 

In Java dient das Gleichheitszeichen = der Zuweisung (engl. assignment).[ 75 ](Die Zuweisungen sehen zwar so aus wie mathematische Gleichungen, doch existiert ein wichtiger Unterschied: Die Formel a = a + 1 ist – zumindest im Dezimalsystem ohne zusätzliche Algebra – mathematisch nicht zu erfüllen, da es kein a geben kann, das a = a + 1 erfüllt. Aus Programmiersicht ist es in Ordnung, da die Variable a um eins erhöht wird. ) Der Zuweisungsoperator ist ein binärer Operator, bei dem auf der linken Seite die zu belegende Variable steht und auf der rechten Seite ein Ausdruck.

int i = 12, j;

j = i * 2;

Erst nach dem Auswerten des Ausdrucks kopiert der Zuweisungsoperator das Ergebnis in die Variable. Gibt es Laufzeitfehler, etwa durch eine Division durch null, gibt es keinen Schreibzugriff auf die Variable.

int baba = 1;

System.out.println( baba == 1 );   // "true": Ausdruck mit Vergleich

System.out.println( baba = 2 );    // "2": Ausdruck mit Zuweisung

Zuweisungen sind auch Ausdrücke

Zwar finden sich Zuweisungen oft als Ausdrucksanweisung wieder, doch können sie an jeder Stelle stehen, an der ein Ausdruck erlaubt ist, etwa in einem Methodenaufruf wie printXXX(…):

int a = 1;                          // Deklaration mit Initialisierung

a = 2;                              // Anweisung mit Zuweisung

System.out.println( a = 3 );        // Ausdruck mit Zuweisung. Liefert 3.

Mehrere Zuweisungen in einem Schritt

Zuweisungen der Form a = b = c = 0; sind erlaubt und gleichbedeutend mit den drei Anweisungen c = 0; b = c; a = b;. Die explizite Klammerung a = (b = (c = 0)) macht noch einmal deutlich, dass sich Zuweisungen verschachteln lassen und Zuweisungen wie c = 0 Ausdrücke sind, die einen Wert liefern. Doch auch dann, wenn wir meinen, dass

a = (b = c + d) + e;

eine coole Vereinfachung im Vergleich zu

b = c + d;

a = b + e;

ist, sollten wir mit einer Zuweisung pro Zeile auskommen.

Die Reihenfolge der Auswertung zeigt anschaulich folgendes Beispiel:

int b = 10;

System.out.println( (b = 20) * b );    // 400

System.out.println( b );               // 20

Im Produktivcode sollte so etwas dennoch nicht stehen.

 

2.4.2    Arithmetische Operatoren 

Ein arithmetischer Operator verknüpft die Operanden mit den Operatoren Addition (+), Subtraktion (–), Multiplikation (*) und Division (/). Zusätzlich gibt es den Restwert-Operator (%), der den bei der Division verbleibenden Rest betrachtet. Alle Operatoren sind für ganzzahlige Werte sowie für Fließkommazahlen definiert. Die arithmetischen Operatoren sind binär, und auf der linken und rechten Seite sind die Typen numerisch. Der Ergebnistyp ist ebenfalls numerisch.

Numerische Umwandlung

Bei Ausdrücken mit unterschiedlichen numerischen Datentypen, etwa int und double, bringt der Compiler vor der Anwendung der Operation alle Operanden auf den umfassenderen Typ. Vor der Auswertung von 1 + 2.0 wird somit die Ganzzahl 1 in ein double konvertiert und dann die Addition vorgenommen – das Ergebnis ist auch vom Typ double. Das nennt sich numerische Umwandlung (engl. numeric promotion). Bei byte und short gilt die Sonderregelung, dass sie vorher in int konvertiert werden.[ 77 ](https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se11/html/jls-5.html#jls-5.6.1) (Auch im Java-Bytecode gibt es keine arithmetischen Operationen auf byte, short und char.) Anschließend wird die Operation ausgeführt, und der Ergebnistyp entspricht dem umfassenderen Typ.

Der Divisionsoperator

Der binäre Operator / bildet den Quotienten aus Dividend und Divisor. Auf der linken Seite steht der Dividend und auf der rechten der Divisor. Die Division ist für Ganzzahlen und für Fließkommazahlen definiert. Bei der Ganzzahldivision wird zu null hin gerundet, und das Ergebnis ist keine Fließkommazahl, sodass 1/3 das Ergebnis 0 ergibt und nicht 0,333… Den Datentyp des Ergebnisses bestimmen die Operanden und nicht der Operator. Soll das Ergebnis vom Typ double sein, muss mindestens ein Operand ebenfalls double sein.

System.out.println( 1.0 / 3 );          // 0.3333333333333333

System.out.println( 1   / 3.0 );        // 0.3333333333333333

System.out.println( 1   / 3 );          // 0

Strafe bei Division durch null

Schon die Schulmathematik lehrte uns, dass die Division durch null nicht erlaubt ist. Führen wir in Java eine Ganzzahldivision mit dem Divisor 0 durch, so bestraft uns Java mit einer ArithmeticException. Wird die ArithmeticException nicht behandelt, führt das zum Ende des ausführenden Threads, und wenn die ungeprüfte Ausnahme im main-Thread stattfindet und nicht abgefangen wird, führt dies zum Ende des Programms. Bei Fließkommazahlen liefert eine Division durch 0 keine Ausnahme, sondern +/– unendlich und bei 0.0/0.0 den Sonderwert NaN (mehr dazu folgt in Kapitel 21, »Bits und Bytes, Mathematisches und Geld«). NaN steht für Not a Number (auch manchmal »Unzahl« genannt) und wird vom Prozessor erzeugt, falls er eine mathematische Operation wie die Division durch null nicht durchführen kann.

Der Restwert-Operator % *

Eine Ganzzahldivision muss nicht unbedingt glatt aufgehen, wie im Fall von 9/2. In diesem Fall gibt es den Rest 1. Diesen Rest liefert der Restwert-Operator (engl. remainder operator), oft auch Modulo genannt.[ 78 ](Mathematiker unterscheiden die beiden Begriffe Rest und Modulo, da ein Modulo nicht negativ ist, der Rest in Java aber schon. Das soll uns aber egal sein. ) Die Operanden können auch negativ sein.

System.out.println( 9 % 2 );            // 1

Die Division und der Restwert richten sich in Java nach einer einfachen Formel: (int)(a/b) × b + (a%b) = a.

Aus dieser Gleichung folgt, dass beim Restwert das Ergebnis nur dann negativ ist, wenn der Dividend negativ ist; das Ergebnis ist nur dann positiv, wenn der Dividend positiv ist. Es ist leicht einzusehen, dass das Ergebnis der Restwert-Operation immer echt kleiner ist als der Wert des Divisors. Wir haben den gleichen Fall wie bei der Ganzzahldivision, dass ein Divisor mit dem Wert 0 eine ArithmeticException auslöst und bei Fließkommazahlen zum Ergebnis NaN führt.

Listing 2.12    src/main/java/RemainderAndDivDemo.java, main()

System.out.println( "+5% +3  = " + (+5% +3) );   //  2

System.out.println( "+5 / +3 = " + (+5 / +3) );  //  1



System.out.println( "+5% -3  = " + (+5% -3) );   //  2

System.out.println( "+5 / -3 = " + (+5 / -3) );  // -1



System.out.println( "-5% +3  = " + (-5% +3) );   // -2

System.out.println( "-5 / +3 = " + (-5 / +3) );  // -1



System.out.println( "-5% -3  = " + (-5% -3) );   // -2

System.out.println( "-5 / -3 = " + (-5 / -3) );  //  1

Gewöhnungsbedürftig ist die Tatsache, dass der erste Operand (Dividend) das Vorzeichen des Restes definiert und niemals der zweite (Divisor). In Kapitel 21, »Bits und Bytes, Mathematisches und Geld«, werden wir eine Methode floorMod(…) kennenlernen, die etwas anders arbeitet.

Restwert für Fließkommazahlen

Der Restwert-Operator ist auch auf Fließkommazahlen anwendbar, und die Operanden können wiederum negativ sein.

Restwert für Fließkommazahlen und Math.IEEEremainder( ) *

Über die oben genannte Formel können wir auch bei Fließkommazahlen das Ergebnis einer Restwert-Operation leicht berechnen. Dabei muss beachtet werden, dass sich der Operator nicht so wie unter IEEE 754 verhält. Denn diese Norm schreibt vor, dass die Restwert-Operation den Rest von einer rundenden Division berechnet und nicht von einer abschneidenden. So wäre das Verhalten nicht analog zum Restwert bei Ganzzahlen. Java definiert den Restwert jedoch bei Fließkommazahlen genauso wie den Restwert bei Ganzzahlen. Wünschen wir ein Restwert-Verhalten, wie IEEE 754 es vorschreibt, so können wir die statische Bibliotheksmethode Math.IEEEremainder(…)[ 79 ](Es gibt auch Methoden, die nicht mit Kleinbuchstaben beginnen, wobei das sehr selten ist und nur in Sonderfällen auftritt. ieeeRemainder() sah für die Autoren nicht nett aus. ) verwenden.

Auch bei der Restwert-Operation bei Fließkommazahlen werden wir niemals eine Exception erwarten. Eventuelle Fehler werden, wie im IEEE-Standard beschrieben, mit NaN angegeben. Ein Überlauf oder Unterlauf kann zwar vorkommen, aber nicht geprüft werden.

Rundungsfehler *

Prinzipiell sollten Anweisungen wie 1.1 - 0.1 immer 1.0 ergeben, jedoch treten interne Rundungsfehler bei der Darstellung auf und lassen das Ergebnis von Berechnung zu Berechnung immer ungenauer werden. Ein besonders ungünstiger Fehler trat 1994 beim Pentium-Prozessor im Divisionsalgorithmus Radix-4 SRT auf, ohne dass der Programmierer der Schuldige war:

double x, y, z;

x = 4195835.0;

y = 3145727.0;

z = x - (x/y) * y;

System.out.println( z );

Ein fehlerhafter Prozessor liefert hier 256, obwohl laut Rechenregel das Ergebnis 0 sein muss. Laut Intel sollte für einen normalen Benutzer (Spieler, Softwareentwickler, Surfer?) der Fehler nur alle 27.000 Jahre auftauchen. Glück für die meisten. Eine Studie von IBM errechnete eine Fehlerhäufigkeit von einmal in 24 Tagen. Alles in allem nahm Intel die CPUs zurück, verlor über 400 Millionen US-Dollar und zog spät den Kopf gerade noch aus der Schlinge.

Die meisten Rundungsfehler resultieren aber daher, dass endliche Dezimalbrüche im Rechner als Näherungswerte für periodische Binärbrüche repräsentiert werden müssen. 0.1 entspricht einer periodischen Mantisse im IEEE-Format.

 

2.4.3    Unäres Minus und Plus 

Die binären Operatoren sitzen zwischen zwei Operanden, während sich ein unärer Operator genau einen Operanden vornimmt. Das unäre Minus (Operator zur Vorzeichenumkehr) etwa dreht das Vorzeichen des Operanden um. So wird aus einem positiven Wert ein negativer und aus einem negativen Wert ein positiver.

Das unäre Plus ist eigentlich unnötig; die Entwickler haben es jedoch aus Symmetriegründen mit eingeführt.

int i = - - - 2 + - + 3;

 

2.4.4    Präfix- oder Postfix-Inkrement und -Dekrement 

Das Herauf- und Heruntersetzen von Variablen ist eine sehr häufige Operation, wofür die Entwickler in der Vorgängersprache C auch einen Operator spendiert hatten. Die praktischen Operatoren ++ und -- kürzen die Programmzeilen zum Inkrement und Dekrement ab:

i++;            // Abkürzung für i = i + 1

j--;            //               j = j - 1

Eine lokale Variable muss allerdings vorher initialisiert sein, da ein Lesezugriff vor einem Schreibzugriff stattfindet. Der ++/––-Operator erfüllt somit zwei Aufgaben: Neben der Wertrückgabe gibt es eine Veränderung der Variablen.

Vorher oder nachher?

Die beiden Operatoren liefern einen Ausdruck und geben daher einen Wert zurück. Es macht jedoch einen feinen Unterschied, wo dieser Operator platziert wird. Es gibt ihn nämlich in zwei Varianten: Er kann vor der Variablen stehen, wie in ++i (Präfix-Schreibweise), oder dahinter, wie bei i++ (Postfix-Schreibweise). Der Präfix-Operator verändert die Variable vor der Auswertung des Ausdrucks, und der Postfix-Operator ändert sie nach der Auswertung des Ausdrucks. Mit anderen Worten: Nutzen wir einen Präfix-Operator, so wird die Variable erst herauf- bzw. heruntergesetzt und dann der Wert geliefert.

int i = 10, j = 20;

System.out.println( ++i ); // 11

System.out.println( --j ); // 19

System.out.println( i ); // 11

System.out.println( j ); // 19

int i = 10, j = 20;

System.out.println( i++ ); // 10

System.out.println( j-- ); // 20

System.out.println( i ); // 11

System.out.println( j ); // 19

double d = 12;

System.out.println( --d );              // 11.0

double e = 12.456;

System.out.println( --e );              // 11.456

Einige Kuriositäten *

Wir wollen uns abschließend noch mit einer Besonderheit des Post-Inkrements und Prä-Inkrements beschäftigen, die nicht nachahmenswert ist:

int i = 1;

i = ++i;

System.out.println( i ); // 2

int j = 1;

j = j++;

System.out.println( j ); // 1

Der erste Fall überrascht nicht, denn i = ++i erhöht den Wert 1 um 1, und anschließend wird 2 der Variablen i zugewiesen. Bei j ist es raffinierter: Der Wert von j ist 1, und dieser Wert wird intern vermerkt. Anschließend erhöht j++ die Variable um 1. Doch die Zuweisung setzt j auf den gemerkten Wert, der 1 war. Also ist j = 1.

 

2.4.5    Zuweisung mit Operation (Verbundoperator) 

In Java lassen sich Zuweisungen mit numerischen Operatoren kombinieren. Für einen binären Operator (symbolisch # genannt) im Ausdruck a = a # (b) kürzt der Verbundoperator (engl. compound assignment operator) den Ausdruck zu a #= b ab.[ 81 ](Die Abkürzung existiert nur im Programmcode, im Bytecode gibt es keinen Verbundoperator. )

Dazu einige Beispiele:

Tabelle 2.9    Ausgeschriebene Variante und kurze Schreibweise mit dem Verbundoperator

Während das Präfix-/Postfix-Inkrement/-Dekrement nur um eins vergrößert/vermindert, erlauben die Verbundoperationen in einer relativ kompakten Schreibweise auch größere Inkremente/Dekremente, wie eben a+=2 oder a-=10.

int a = 0;

System.out.println( a );        // 0

System.out.println( a = 2 );    // 2

System.out.println( a += 1 );   // 3

System.out.println( a );        // 3

Besondere Obacht sollten wir auf die automatische Klammerung geben. Bei einem Ausdruck wie a *= 3 + 5 gilt a = a * (3 + 5) und nicht selbstverständlich die Punkt-vor-Strich-Regelung a = a * 3 + 5.

Einmalige Auswertung bei Array-Zugriffen *

Falls die linke Seite beim Verbundoperator ein Array-Zugriff ist (siehe Abschnitt 4.1, »Einfache Feldarbeit«), wird die Indexberechnung nur einmal vorgenommen. Dies ist wichtig beim Einsatz des Präfix-/Postfix-Operators oder von Methodenaufrufen, die Nebenwirkungen besitzen, also etwa Zustände wie einen Zähler verändern.[ 82 ](Details in der JLS unter https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se11/html/jls-15.html#jls-15.26.2)

int[] array1 = { 10, 90, 0 };

int i = 0;

array1[++i] = array1[++i] + 10;

System.out.println( Arrays.toString( array1 ) );  // [10, 10, 0]

int[] array2 = { 0, 90, 0 };

int j = 0;

array2[++j] += 10;

System.out.println( Arrays.toString( array2 ) );  // [0, 100, 0]

 

2.4.6    Die relationalen Operatoren und die Gleichheitsoperatoren 

Relationale Operatoren sind Vergleichsoperatoren, die Ausdrücke miteinander vergleichen und einen Wahrheitswert vom Typ boolean ergeben. Die von Java für numerische Vergleiche zur Verfügung gestellten Operatoren sind:

• größer (>)

• kleiner (<)

• größer/gleich (≥)

• kleiner/gleich (≤)

Außerdem gibt es einen Spezialoperator instanceof zum Testen von Typbeziehungen.

Zudem kommen zwei Vergleichsoperatoren hinzu, die Java als Gleichheitsoperatoren bezeichnet:

• Test auf Gleichheit (==)

• Test auf Ungleichheit (!=)

Dass Java hier einen Unterschied zwischen Gleichheitsoperatoren und Vergleichsoperatoren macht, liegt an einem etwas anderen Vorrang, der uns aber nicht weiter beschäftigen soll.

Ebenso wie arithmetische Operatoren passen die relationalen Operatoren ihre Operanden an einen gemeinsamen Typ an. Handelt es sich bei den Typen um Referenztypen, so sind nur die Vergleichsoperatoren == und != erlaubt – eine Ausnahme ist der String, bei dem auch + erlaubt ist.

Kaum Verwechslungsprobleme durch == und =

Die Verwendung des relationalen Operators == und der Zuweisung = führt bei Einsteigern oft zu Problemen, da die Mathematik für Vergleiche und Zuweisungen immer nur ein Gleichheitszeichen kennt. Glücklicherweise ist das Problem in Java nicht so drastisch wie beispielsweise in C(++), da die Typen der Operatoren unterschiedlich sind. Der Vergleichsoperator ergibt immer nur den Rückgabewert boolean. Zuweisungen von numerischen Typen ergeben jedoch wieder einen numerischen Typ. Es kann also kein Problem wie das folgende geben:

int a = 10, b = 11;

boolean result1 = ( a = b );        //  Compilerfehler

boolean result2 = ( a == b );

boolean hasSign = (sign == '-');

if ( worldExpoShanghaiCostInUSD == 58000000000L )

if ( 58000000000L == worldExpoShanghaiCostInUSD )

 

2.4.7    Logische Operatoren: Nicht, Und, Oder, XOR 

Die Abarbeitung von Programmcode ist oft an Bedingungen geknüpft. Diese Bedingungen sind oftmals komplex zusammengesetzt, wobei drei Operatoren am häufigsten vorkommen:

• Nicht (Negation): Dreht die Aussage um; aus wahr wird falsch, und aus falsch wird wahr.

• Und (Konjunktion): Beide Aussagen müssen wahr sein, damit die Gesamtaussage wahr wird.

• Oder (Disjunktion): Eine der beiden Aussagen muss wahr sein, damit die Gesamtaussage wahr wird.

Mit logischen Operatoren werden Wahrheitswerte nach definierten Mustern verknüpft. Logische Operatoren operieren nur auf boolean-Typen, andere Typen führen zu Compilerfehlern. Java bietet die Operatoren Nicht (!), Und (&&), Oder (||) und XOR (^) an. XOR ist eine Operation, die nur dann wahr liefert, wenn genau einer der beiden Operanden true ist. Sind beide Operanden gleich (also entweder true oder false), so ist das Ergebnis false. XOR heißt auch exklusives oder ausschließendes Oder. Im Deutschen trifft die Formulierung »entweder … oder« diesen Sachverhalt gut: Entweder ist es das eine oder das andere, aber nicht beides zusammen. Beispiel: »Willst du entweder ins Kino oder DVD schauen?« a ^ b ist eine Abkürzung für (a && !b) || (!a && b).

Tabelle 2.10    Verknüpfungen der logischen Operatoren Nicht, Und, Oder und XOR

Die logischen Operatoren arbeiten immer auf dem Typ boolean. In Abschnitt 21.1.1, »Die Bit-Operatoren Komplement, Und, Oder und XOR«, werden wir sehen, dass sich die gleichen Verknüpfungen auf jedem Bit einer Ganzzahl durchführen lassen.

 

2.4.8    Kurzschluss-Operatoren 

Ein logischer Ausdruck muss nur dann weiter ausgewertet werden, wenn sich das Endergebnis noch ändern kann. Steht das Ergebnis schon vor der Auswertung aller Teile unumstößlich fest, kürzt der Compiler den Programmfluss ab. Die beiden Operatoren && (Und) bzw. || (Oder) bieten sich zur Optimierung der Ausdrücke an:

• Und: Ist einer der beiden Ausdrücke falsch, so kann der Ausdruck schon nicht mehr wahr werden. Das Ergebnis ist falsch.

• Oder: Ist mindestens einer der Ausdrücke schon wahr, so ist auch der gesamte Ausdruck wahr.

Nehmen wir zum Beispiel true || Math.random() > 0.5; hier wird es nicht zum Aufruf der Methode kommen, denn die beiden Operatoren && und || sind Kurzschluss-Operatoren (engl. short-circuit operators).[ 84 ](Den Begriff verwendet die Java-Sprachdefinition nicht! Siehe dazu auch https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se11/html/jls-15.html#jls-15.23. ) Das Kennzeichen der Kurzschluss-Operatoren ist also eine Abkürzung, wenn das Ergebnis des Ausdrucks feststeht; die restlichen Ausdrücke werden nicht ausgewertet.

Nicht-Kurzschluss-Operatoren *

In einigen Fällen ist es erwünscht, dass die Laufzeitumgebung alle Teilausdrücke auswertet. Das kann der Fall sein, wenn Methoden Nebenwirkungen haben sollen, etwa Zustände ändern. Daher bietet Java zusätzlich die nicht über einen Kurzschluss arbeitenden Operatoren | und & an, die eine Auswertung aller Teilausdrücke erzwingen. Das Ergebnis der Auswertung ist das Gleiche wie vorher.

Die Arbeitsweise dokumentiert das folgende Programm, bei dem gut abzulesen ist, dass eine Variable nur dann erhöht wird, wenn der Nicht-Kurzschluss-Operator auswertet:

Listing 2.13    src/main/java/CircuitNotCircuitOperator.java, main()

int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0;

System.out.println( true || a++ == 0 );  // true, a wird nicht erhöht

System.out.println( a );                 // 0

System.out.println( true | b++ == 0 );   // true, b wird erhöht

System.out.println( b );                 // 1

System.out.println( false && c++ == 0 ); // false, c wird nicht erhöht

System.out.println( c );                 // 0

System.out.println( false & d++ == 0 );  // false, d wird erhöht

System.out.println( d );                 // 1

Für XOR kann es keinen Kurzschluss-Operator geben, da immer beide Operanden ausgewertet werden müssen, bevor das Ergebnis feststeht.

 

2.4.9    Der Rang der Operatoren in der Auswertungsreihenfolge 

Aus der Schule ist der Spruch »Punktrechnung geht vor Strichrechnung« bekannt, sodass sich der Ausdruck 1 + 2 × 3 zu 7 und nicht zu 9 auswertet.[ 85 ](Dass von diesen Rechnungen eine gewisse Spannung ausgeht, zeigen diverse Fernsehkanäle, die damit ihr Abendprogramm füllen. )

Neben Plus und Mal gibt es eine Vielzahl von Operatoren, die alle ihre eigenen Vorrangregeln besitzen.[ 86 ](Es gibt (sehr alte) Programmiersprachen wie APL, die keine Vorrangregeln kennen. Sie werten die Ausdrücke streng von rechts nach links oder umgekehrt aus. ) Der Multiplikationsoperator besitzt zum Beispiel eine höhere Priorität und damit eine andere Auswertungsreihenfolge als der Plus-Operator.

Die Rangordnung der Operatoren (engl. operator precedence) ist in Tabelle 2.11 aufgeführt, wobei auf den Lambda-Pfeil -> verzichtet wird. Der arithmetische Typ steht für Ganz- und Fließkommazahlen, der integrale Typ für char und Ganzzahlen und der Eintrag »primitiv« für jegliche primitiven Datentypen (also auch boolean):

Tabelle 2.11    Operatoren mit Rangordnung in Java (Operatorrangfolge)

Die Rechenregel für »Mal vor Plus« kann sich jeder noch leicht merken. Auch ist leicht zu merken, dass die typischen arithmetischen Operatoren wie Plus und Mal eine höhere Priorität als Vergleichsoperationen haben. Komplizierter ist die Auswertung bei den zahlreichen Operatoren, die seltener im Programm vorkommen.

boolean A = false,

        B = false,

        C = true;

System.out.println( A && B || C );

Vermutlich gibt es Programmierer, die dies wissen oder eine Tabelle mit Rangordnungen am Monitor kleben haben. Aber beim Durchlesen von fremdem Code ist es nicht schön, immer wieder die Tabelle konsultieren zu müssen, die verrät, ob nun das binäre XOR oder das binäre Und stärker bindet.

Links- und Rechtsassoziativität *

Bei den Operatoren + und * gilt die mathematische Kommutativität und Assoziativität. Das heißt, die Operanden können prinzipiell umgestellt werden, und das Ergebnis sollte davon nicht beeinträchtigt sein. Bei der Division unterscheiden wir zusätzlich Links- und Rechtsassoziativität. Deutlich wird das am Beispiel A / B / C. Den Ausdruck wertet Java von links nach rechts aus, und zwar als (A / B) / C; daher ist der Divisionsoperator linksassoziativ. Hier sind Klammern angemessen. Denn würde der Compiler den Ausdruck zu A / (B / C) auswerten, käme dies einem A * C / B gleich. In Java sind die meisten Operatoren linksassoziativ, aber es gibt Ausnahmen, wie Zuweisungen der Art A = B = C, die der Compiler zu A = (B = C) auswertet.

float a = -16777217F;

float b =  16777216F;

float c =  1F;

System.out.println( a + b + c );    // 1.0

System.out.println( a + (b + c) );  // 0.0

 

2.4.10    Die Typumwandlung (das Casting) 

Java eine statisch typisierte Sprache, aber sie ist nicht so stark typisiert, dass es hinderlich ist. So übersetzt der Compiler die folgenden Zeilen problemlos:

int  anInt = 1;

long long1 = 1;

long long2 = anInt;

Streng genommen könnte ein Compiler bei einer sehr starken Typisierung die letzten beiden Zeilen ablehnen, denn das Literal 1 ist vom Typ int und kein 1L, also long, und in long2 = anInt ist die Variable anInt vom Typ int statt vom gewünschten Datentyp long.

Arten der Typumwandlung

In der Praxis kommt es also vor, dass Datentypen konvertiert werden müssen. Dies nennt sich Typumwandlung (engl. typecast, kurz cast). Java unterscheidet zwei Arten der Typumwandlung:

• Automatische (implizite) Typumwandlung: Daten eines kleineren Datentyps werden automatisch (implizit) dem größeren angepasst. Der Compiler nimmt diese Anpassung selbstständig vor. Daher funktioniert unser erstes Beispiel mit etwa long2 = anInt.

• Explizite Typumwandlung: Ein größerer Typ kann einem kleineren Typ mit möglichem Verlust von Informationen zugewiesen werden.

Typumwandlungen gibt es bei primitiven Datentypen und bei Referenztypen. Während die folgenden Absätze die Anpassungen bei einfachen Datentypen beschreiben, kümmert sich Kapitel 6, »Eigene Klassen schreiben«, um die Typkompatibilität bei Referenzen.

Automatische Anpassung der Größe

Werte der Datentypen byte und short werden bei Rechenoperationen automatisch in den Datentyp int umgewandelt. Ist ein Operand vom Datentyp long, dann werden alle Operanden auf long erweitert. Wird aber short oder byte als Ergebnis verlangt, dann ist dieses durch einen expliziten Typecast anzugeben, und nur die niederwertigen Bits des Ergebniswerts werden übergeben. Folgende Typumwandlungen führt Java automatisch aus:

Tabelle 2.12    Implizite Typumwandlungen

Abbildung 2.4    Grafische Darstellung der automatischen Typumwandlung

Die Anpassung wird im Englischen widening conversion genannt, weil sie den Wertebereich automatisch erweitert. Der Typ boolean taucht nicht auf; er lässt sich in keinen anderen primitiven Typ konvertieren.

System.out.println( Long.MAX_VALUE ); // 9223372036854775807

double d = Long.MAX_VALUE;

System.out.printf( "%.0f%n", d );     // 9223372036854776000

System.out.println( (long) d );       // 9223372036854775807

byte b = 'b';

char c = b;    //  Type mismatch: cannot convert from byte to char

Explizite Typumwandlung

Die explizite Anpassung engt einen Typ ein, sodass diese Operation im Englischen narrowing conversion genannt wird. Der gewünschte Typ für eine Typumwandlung wird vor den umzuwandelnden Datentyp in Klammern gesetzt. Uns muss bewusst sein, dass bei jeder expliziten Typumwandlung Informationen verloren gehen können.

int n = (int) 3.1415;                  // n = 3

Eine Typumwandlung hat eine sehr hohe Priorität. Daher muss der Ausdruck gegebenenfalls geklammert werden.

int n = (int) 1.0315 + 2.1;

int m = (int)(1.0315 + 2.1);            // das ist korrekt

Abbildung 2.5    Passt der Typ eines Ausdrucks nicht, lässt er sich mit den Tasten (Strg)+(1) korrigieren.

Typumwandlung von Fließkommazahlen in Ganzzahlen

Bei der expliziten Typumwandlung von double und float in einen Ganzzahltyp kann es selbstverständlich zum Verlust von Genauigkeit kommen sowie zur Einschränkung des Wertebereichs. Bei der Konvertierung von Fließkommazahlen verwendet Java eine Rundung gegen null, schneidet also schlicht den Nachkommaanteil ab.

System.out.println( (int) +12.34 );     //  12

System.out.println( (int) +67.89 );     //  67

System.out.println( (int) -12.34 );     // -12

System.out.println( (int) -67.89 );     // -67

int r = (int)(Math.random() * 5 );      // 0 <= r <= 4

Automatische Typumwandlung bei Berechnungen mit byte und short in int *

Eine Operation vom Typ int mit int liefert den Ergebnistyp int, und long mit long liefert ein long.

Listing 2.14    src/main/java/AutoConvert.java, main()

int   int1  = 1, int2 = 2;

int   int3  = int1 + int2;

long  long1 = 1, long2 = 2;

long  long3 = long1 + long2;

Diese Zeilen übersetzt der Compiler wie erwartet. Und so erscheint es intuitiv, dass das Gleiche auch für die Datentypen short und byte gilt. Während

short short1 = 1, short2 = 2;

byte  byte1  = 1, byte2  = 2;

noch funktioniert, führt

short short3 = short1 + short2;  //  Type mismatch: cannot convert from int to short

byte  byte3 = byte1 + byte2;     //  Type mismatch: cannot convert from int to byte

zu einem Compilerfehler.

Es ist nicht möglich, ohne explizite Typumwandlung zwei short- oder byte-Zahlen zu addieren. Richtig ist:

short short3 = (short)( short1 + short2 );

byte  byte3  = (byte)( byte1 + byte2 );

Der Grund liegt beim Java-Compiler. Wenn Ganzzahl-Ausdrücke vom Typ kleiner int mit einem Operator verbunden werden, passt der Compiler eigenmächtig den Typ auf int an. Die Addition der beiden Zahlen im Beispiel arbeitet also nicht mit short- oder byte-Werten, sondern mit int-Werten; intern im Bytecode ist es ebenso realisiert. So führen also alle Ganzzahloperationen mit short und byte automatisch zum Ergebnistyp int. Und das führt bei der Zuweisung aus dem Beispiel zu einem Problem, denn steht auf der rechten Seite der Typ int und auf der linken Seite der kleinere Typ byte oder short, muss der Compiler einen Fehler melden. Mit der ausdrücklichen Typumwandlung erzwingen wir diese Konvertierung.

Dass der Compiler diese Anpassung vornimmt, müssen wir einfach akzeptieren. int und int bleibt int, long und long bleibt long. Wenn ein int mit einem long tanzt, wird der Ergebnistyp long. Arbeitet der Operator auf einem short oder byte, ist das Ergebnis automatisch int.

byte b = 0;

b = -b;             //  Cannot convert from int to byte

b = +b;             //  Cannot convert from int to byte

Keine Typumwandlung zwischen einfachen Typen und Referenztypen

Allgemeine Umwandlungen zwischen einfachen Typen und Referenztypen gibt es nicht. Falsch sind zum Beispiel:

Listing 2.15    src/main/java/TypecastPrimRef.java, Ausschnitt main()

String s = (String) 1;      //  Cannot cast from int to String

int i = (int) "1";          //  Cannot cast from String to int

Long lông = (Long) 2L;      // Alternativ: Long lông = 2L;

System.out.println( (Boolean) true );

((Integer)2).toString();

Methoden zur Typumwandlung

Bei der explizierten Typumwandlung von Ganzzahlen schneidet Java die höherwertigen Bytes ab. Bei der Konvertierung von long (8 Byte) in ein int (4 Byte) fallen die oberen 4 Byte heraus. Sind diese vier oberen Byte 0x00 – wir betrachten nur die positiven Ganzzahlen –, dann gibt es keinen Verlust an Informationen. Wollen wir von long in int umwandeln, wobei aber ein Verlust von Informationen gemeldet werden soll, so kann die statische Math-Methode int toIntExact(long value) verwendet werden. Sie löst eine Ausnahme aus, wenn die Umwandlung einen Datenverlust bedeutet.

Bei der Umwandlung von Fließkommazahlen in Ganzzahlen kommt es immer zum Abschneiden der Nachkommastellen. Die Klasse Math hat Methoden, die auch runden können. Dazu zählen Math.round(float) und long round(double); Kapitel 21, »Bits und Bytes, Mathematisches und Geld«, gibt detaillierte Auskunft über die Mathe-Klasse.

Typumwandlung beim Verbundoperator *

Beim Verbundoperator wird noch etwas mehr gemacht, als E1 #= E2 zu E1 = (E1) # (E2) aufzulösen, wobei # symbolisch für einen binären Operator steht. Interessanterweise kommt auch noch der Typ von E1 ins Spiel, denn der Ausdruck E1 # E2 wird vor der Zuweisung auf den Datentyp von E1 gebracht, sodass es genau heißen muss: E1 #= E2 wird zu E1 = (Typ von E1)((E1) # (E2)).

int i = 1973;

i += 30.2;

 

2.4.11    Überladenes Plus für Strings 

Obwohl sich in Java die Operatoren fast alle auf primitive Datentypen beziehen, gibt es doch eine weitere Verwendung des Plus-Operators. Diese wurde in Java eingeführt, da ein Aneinanderhängen von Zeichenketten oft benötigt wird. Objekte vom Typ String können durch den Plus-Operator mit anderen Strings und Datentypen verbunden werden. Falls zusammenhängende Teile nicht alle den Datentyp String annehmen, werden sie automatisch in einen String umgewandelt. Der Ergebnistyp ist immer String.

String s = '"' + "Extrem Sandmännchen" + '"' + " frei ab " + 18;

//         char  String                  char  String        int

System.out.println( s ); // "Extrem Sandmännchen" frei ab 18

Die String-Konkatenation erfolgt strikt von links nach rechts und ist natürlich nicht kommutativ wie die numerische Addition. Besteht der Ausdruck aus mehreren Teilen, so muss die Auswertungsreihenfolge beachtet werden, andernfalls kommt es zu seltsamen Zusammensetzungen. So ergibt "Aufruf von " + 1 + 0 + 0 + " Ökonomen" tatsächlich »Aufruf von 100 Ökonomen« und nicht »Aufruf von 1 Ökonomen«, da der Compiler die Konvertierung in Strings dann startet, wenn er einen Ausdruck als String-Objekt erkannt hat.

Schauen wir uns die Auswertungsreihenfolge des Plus an einem Beispiel an:

Listing 2.17    src/main/java/PlusString.java, main()

System.out.println( 1 + 2 );                     // 3

System.out.println( "1" + 2 + 3 );               // 123

System.out.println( 1 + 2 + "3" );               // 33

System.out.println( 1 + 2 + "3" + 4 + 5 );       // 3345

System.out.println( 1 + 2 + "3" + (4 + 5) );     // 339

System.out.println( 1 + 2 + "3" + (4 + 5) + 6 ); // 3396

"Ist 1 größer als 2? " + (1 > 2 ? "ja" : "nein");

char-Zeichen in der Konkatenation

Nur eine Zeichenkette in doppelten Anführungszeichen ist ein String, und der Plus-Operator entfaltet seine besondere Wirkung. Ein einzelnes Zeichen in einfachen Hochkommata konvertiert Java nach den Regeln der Typumwandlung bei Berechnungen in ein int, und Additionen sind Ganzzahl-Additionen.

System.out.println( '0' + 2 );     // 50, denn der ASCII-Wert von '0' ist 48

System.out.println( 'A' + 'a' );   // 162, denn 'A'=65, 'a'=97

 

2.4.12    Operator vermisst * 

Einige Programmiersprachen haben einen Potenz-Operator (etwa **), den es in Java nicht gibt. Da es in Java keine Pointer-Operationen gibt, existieren die unter C(++) bekannten Operatorzeichen zur Referenzierung (&) und Dereferenzierung (*) nicht. Ebenso ist ein sizeof unnötig, da das Laufzeitsystem und der Compiler immer die Größe von Klassen kennen bzw. die primitiven Datentypen immer eine feste Länge haben.

Skriptsprachen wie Perl oder Python bieten nicht nur einfache Datentypen, sondern definieren zum Beispiel Listen oder Assoziativspeicher. Damit sind automatisch Operatoren assoziiert, etwa um die Datenstrukturen nach Werten zu fragen oder Elemente einzufügen. Zudem erlauben viele Skriptsprachen das Prüfen von Zeichenketten gegen reguläre Ausdrücke, etwa Perl mit den Operatoren =~ und !~.

Beim Testen von Referenzen auf Identität gibt es in Java den Operator ==. Einige Programmiersprachen bieten zusätzlich einen Operator ===, sodass mit dem einen Operator ein Test auf Gleichheit und mit dem anderen ein Test auf Identität möglich ist. Wir werden uns in Kapitel 3, »Klassen und Objekte«, mit der Identität und dem ==-Operator näher beschäftigen.